Análisis Matemático I
2025-1
Profesora
Dra. Judith Campos Cordero
✉ judith@ciencias.unam.mx
Ayudantes
Carlos Saúl Rivera Landeros
✉ carlossaul1423@ciencias.unam.mx
Alexia Michelle Romero Arellano
✉ alexmrom@ciencias.unam.mx
Información del curso:
- El curso será presencial.
- Es muy importante que actualicen su perfil en la página de la Facultad con su correo @ciencias.
- Un manual para obtener su cuenta de correo @ciencias aparece aquí.
- La invitación para unirse al grupo en Google Classroom les llegará por correo el viernes 2 de agosto a los que estén inscritos y se registren en el formulario que recibirán en su correo. Toda la información del curso, las listas de ejercicios, los avisos y fechas importantes se proporcionarán mediante esa plataforma.
Prerrequisitos:
- Es indispensable tener muchas ganas de aprender análisis matemático.
- Cálculo Diferencial e Integral I - IV; Geometría Analítica I - II; Álgebra lineal I. Además de la madurez matemática que se adquiere en estos cursos, en particular utilizaremos cotidianamente los siguientes conceptos y herramientas, por lo que es importante estar familiarizado con ellos:
- Sucesiones en \(\mathbb{R}^n\) y convergencia: argumentos de tipo \(\varepsilon\)-N; ejemplos notables de sucesiones convergentes o divergentes.
- Conjuntos abiertos, conjuntos cerrados y conjuntos compactos en \(\mathbb{R}^n\).
- Definiciones \(\varepsilon\)-\(\delta\) de límite y de continuidad, respectivamente, para funciones \(f\colon E\subseteq \mathbb{R}^n \to\mathbb{R}^m\), así como sus equivalencias en términos de sucesiones.
- Propiedades de las funciones continuas en \(\mathbb{R}^n\); funciones continuas en compactos.
- Definición de derivada y sus equivalencias para funciones \(f\colon D\subseteq\mathbb{R}^n \to \mathbb{R}^m\); propiedades algebraicas de la derivada; regla de la cadena.
- Integral de funciones en \(\mathbb{R}^n\).
- Espacios vectoriales arbitrarios y sus propiedades fundamentales.
Horario
De lunes a viernes de 12:00 a 13:00 hrs. Las clases con la profesora son tres días a la semana; los dos días restantes son ayudantías.
Horas de oficina para aclarar dudas: Definiremos el horario durante la primer semana de clases.