Integrales múltiples
1.1 Área de un conjunto plano
1.2 La integral de una función de dos variables como volumen debajo de una superficie; sumas de Riemann
1.3 Propiedades de las integrales
1.4 Conjuntos nulos
1.5 Cálculo de integrales múltiples
1.6 Teorema de Fubini
1.7 Teorema de cambio de variable; cambios de coordenadas
1.8 Teorema de valor medio
1.9 Centro de masa y momentos de inercia
1.10 Integrales impropias

Integral de línea
2.1 Integración de funciones escalares sobre curvas paramétricas; independencia de la parametrización de la curva; integrales de trayectoria
2.2 Integrales de línea en campos vectoriales; cálculo del trabajo debido a un campo de fuerzas
2.3 Teorema de Green

Integral de superficie
3.1 Superficies parametrizadas, vector normal y plano tangente
3.2 Integración sobre superficies para metrizadas y cálculo de áreas
3.3 Independencia de la parametrización
3.4 Integración sobre superficies orientables
3.5 Integrales en coordenadas curvilíneas

Teoremas integrales
4.1 Teorema de la divergencia
4.2 Teorema de Green; aplicación al laplaciano, conservación de masa
4.3 Teorema de Stokes; rotacional; vorticidad
4.4 Teorema de Gauss y Stokes en el espacio
4.5 Flujo a través de una superficie
4.6 Problemas de Laplace
4.7 Principio del máximo para la ecuación del calor
4.8 Función de Green

Convergencia uniforme y series de potencias
5.1 Convergencia puntual de sucesiones de funciones
5.2 Convergencia uniforme; convergencia uniforme de funciones continuas
5.3 El criterio de Weierstrass
5.4 Derivación e integración término a término; derivación por encima de la integral
5.5 Series de Taylor

Formas diferenciales
6.1 Diferenciales exactas
6.2 p-variedades parametrizadas
6.3 Integración de formas
6.4 El teorema fundamental del cálculo