Introducción
(a) Problemas que motivan el Cálculo.
(b) Nociones de lógica y conjuntos
(c) Números naturales. Inducción.

Los números reales.
(a) Propiedades de los números enteros, racionales y reales. Operaciones algebraicas. Axiomas de orden. Valor absoluto.
(b) La propiedad de compleción de los números reales. Axioma del supremo.
(c) Expansiones decimales.

Funciones y sucesiones.
(a) Definición, ejemplos, gráficas y propiedades elementales de las funciones (funciones polinomiales, racionales, trigonométricas, exponenciales, pares e impares, inyectivas y suprayectivas, periódicas, monótonas, acotadas).
(b) Sucesiones de números reales.
(c) Suma, producto y cociente de funciones y sucesiones.
(d) Composición de funciones.
(e) Funciones inversas.

Límites.
(a) Definición y ejemplos de sucesiones convergentes.
(b) Sucesiones de Cauchy.
(c) Criterios elementales para la convergencia de sucesiones.
(d) Límite de funciones.
(e) Definición, ejemplos y propiedades básicas del límite de una función.
(f) Límite de la suma, el producto y el cociente de funciones.
(g) Límites que involucran al infinito, asíntotas de curvas.

Funciones continuas en subconjuntos de la recta real.
(a) Definición y propiedades de las funciones continuas en un punto.
(b) La continuidad y la composición de funciones.
(c) Funciones continuas en intervalos cerrados.
(d) Propiedades de las funciones continuas en intervalos cerrados: máximos, mínimos y teorema de valor intermedio.

Funciones derivables en la recta real.
(a) Razón de cambio y razón instantánea de cambio y velocidad.
(b) Tangentes de curvas.
(c) Definición y ejemplos del concepto de derivada.
(d) Relación entre la continuidad y la derivabilidad de una función.
(e) Suma, producto y cociente de funciones derivables.
(f) La regla de la cadena.
(g) Método de Newton y raíces de funciones.
(h) Derivada de la función inversa.
(i) Derivación implícita.
(j) Derivadas de orden superior. Aceleración.
(k) El Teorema del Valor Medio.
(l) Puntos críticos.
(m) Localización de puntos máximos y mínimos relativos, regiones de concavidad y puntos de inflexión. Problemas de optimización.
(n) El Teorema del Valor Medio Generalizado y la Regla de L’Hôpital.