Topologías débiles
1.1 Topologías débil y débil*
2.2 Espacios reflexivos
3.3 Espacios separables

Espacios de Sobolev
2.1 Definiciones y propiedades fundamentales
2.2 Desigualdades de Sobolev

Operadores compactos
3.1 Definiciones y primeras propiedades
3.2 Descomposición espectral de operadores compactos autoadjuntos

Aplicaciones a ecuaciones diferenciales parciales. Elegiremos de entre algunos de los siguientes temas:
4.1 Valores propios de operadores elípticos
4.2 Formulación variacional de problemas elípticos con condiciones de frontera; principio del máximo
4.3 Introducción a problemas de evolución
4.4 Métodos directos en cálculo de variaciones