Análisis Matemático I

2024-1

Profesora

Dra. Judith Campos Cordero

✉ judith@ciencias.unam.mx

Ayudantes

Información del curso:

• El curso será presencial.
• Es muy importante que actualicen su perfil en la página de la Facultad con su correo @ciencias.
• Un manual para obtener su cuenta de correo @ciencias aparece aquí.
• La invitación para unirse al grupo en Google Classroom les llegará por correo el viernes 11 de agosto a los que estén inscritos. Toda la información del curso, las listas de ejercicios, los avisos y fechas importantes se proporcionarán mediante esa plataforma.

Prerrequisitos:

• Cálculo Diferencial e Integral I - IV; Geometría Analítica I - II; Álgebra lineal I. Además de la madurez matemática que se adquiere en estos cursos, en particular utilizaremos cotidianamente los siguientes conceptos y herramientas, por lo que es importante estar familiarizado con ellos:
  • Sucesiones en \(\mathbb{R}^n\) y convergencia: argumentos de tipo \(\varepsilon\)-N; ejemplos notables de sucesiones convergentes o divergentes.
  • Conjuntos abiertos, conjuntos cerrados y conjuntos compactos en \(\mathbb{R}^n\).
  • Definiciones \(\varepsilon\)-\(\delta\) de límite y de continuidad, respectivamente, para funciones \(f\colon E\subseteq \mathbb{R}^n \to\mathbb{R}^m\), así como sus equivalencias en términos de sucesiones.
  • Propiedades de las funciones continuas en \(\mathbb{R}^n\); funciones continuas en compactos.
  • Definición de derivada y sus equivalencias para funciones \(f\colon D\subseteq\mathbb{R}^n \to \mathbb{R}^m\); propiedades algebraicas de la derivada; regla de la cadena.
  • Integral de funciones en \(\mathbb{R}^n\).
  • Espacios vectoriales arbitrarios y sus propiedades fundamentales.

Horario

De lunes a viernes de 15:00 a 16:00 hrs. Las clases con la profesora son tres días a la semana; los dos días restantes son ayudantías.
Horas de oficina para aclarar dudas: Definiremos el horario durante la primer semana de clases.

Temario

Bibliografía del curso

Evaluación