Cálculo Diferencial e Integral IV

2024-2

Profesora

Dra. Judith Campos Cordero

✉ judith@ciencias.unam.mx

Ayudantes

Información general del curso:

• El curso será presencial.
• Es muy importante que actualicen su perfil en la página de la Facultad con su correo @ciencias.
• Un manual para obtener su cuenta de correo @ciencias aparece aquí.
• La invitación para unirse al grupo en Google Classroom les llegará por correo el viernes 26 de enero a quienes que estén inscritos. Toda la información del curso, las listas de ejercicios, los avisos y fechas importantes se proporcionarán mediante esa plataforma.

Prerrequisitos:

• Cálculo Diferencial e Integral I - III; Geometría Analítica I - II; Álgebra Lineal I. En particular utilizaremos cotidianamente los siguientes conceptos y herramientas, por lo que es importante estar familiarizado con ellos:
  • Axioma del supremo.
  • Sucesiones de números reales y convergencia: argumentos de tipo \(\varepsilon\)-N; teoremas del sándwich para convergencia; ejemplos notables de sucesiones convergentes o divergentes.
  • Definiciones \(\varepsilon\)-\(\delta\) de límite y de continuidad, respectivamente, para funciones \(f\colon I\subseteq \mathbb{R} \to\mathbb{R}\), así como sus equivalencias en términos de sucesiones.
  • Definición de derivada y sus equivalencias para funciones \(f\colon \Omega\subseteq\mathbb{R}^n\to \mathbb{R}^m\); propiedades algebraicas de la derivada; regla de la cadena en el caso multidimensional.
  • Ecuación de una recta en \(\mathbb{R}^2\) y \(\mathbb{R}^3\); ecuación de un plano; ecuaciones que describen cónicas y superficies cuádricas.
  • Parametrización de curvas.
  • Propiedades fundamentales de la integral de Riemann y de las funciones Riemann integrables.
  • Espacios vectoriales, transformaciones lineales, su kernel, rango, y propiedades fundamentales de éstos en dimensión finita.
  • Determinantes de matrices de \(n\times n\) y sus propiedades más importantes.
  • Valores propios de transformaciones lineales.

Horario

De lunes a viernes de 11:00 a 13:00 hrs. Las clases con la profesora son tres días a la semana; los dos días restantes son ayudantías.
Los exámenes serán en sábado a las 10:00 hrs.
Horas de oficina para aclarar dudas: Definiremos el horario durante la primer semana de clases.

Temario

Bibliografía del curso

Evaluación